Наприкінці 1950-х років USAF уклав з Раяном контракт на суттєво покращений Firebee «другого покоління», модель 124, спочатку з позначенням Q-2C. Перший прототип здійснив свій перший політ наприкінці 1958 року та був запущений у виробництво у 1960 році. У 1963 році він отримав назву BQM-34A. Старі мішені першого покоління KDA-1 і KDA-4, які тоді ще літали у складі ВМС, отримали (дещо незрозуміло) відповідні позначення AQM-34B і AQM-34C.
BQM-34A виник як Firebee, як його називають сьогодні, з більшим планером, довшими крилами та особливим впускним отвором типу «підборіддя» під загостреним носом (на відміну від круглого воздухозаборника Firebee першого покоління). Він оснащувався турбореактивним двигуном Continental J69-T-29A, копією вдосконаленої моделі Turbomeca Gourdon від Marbore, з тягою 1700 lbf (7,6 кН). ВМС США також взяли на озброєння BQM-34A, тоді як армія отримала наземну версію під назвою MQM-34D з довшими крилами та важчим прискорювачем JATO.
Особливістю Firebee другого покоління є те, що на деяких фотографіях він зображений із трикутними кінцевими пластинами на хвостовій площині , тоді як на інших немає кінцевих пластин, але є черевний плавник під хвостом, а ще інші не мають ані кінцевих пластин, ані черевного плавця. Оскільки більшість сучасних фотографій Firebees показують черевний плавник, це могло бути пов’язано зі змінами у виробництві або пізнішим переоснащенням (довідкові джерела неясні щодо цього).
У 1960 році перша стелс-технологія було започатковано ВПС США шляхом скорочення радіолокаційний розріз безпілотника Q-2C. Це було досягнуто за допомогою спеціально розроблених екранів над повітрозабірником, матеріалу, що поглинає випромінювання на фюзеляжі та спеціальною фарбою, що поглинає радари.